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matlab中利用fsolve函数求解非线性方程

2017-04-11 / MATLAB基础 / 2451 次围观 / 0 次吐槽

对于非线性方程组F(X)=0,用fsolve函数求其数值解。fsolve函数的调用格式为:

X=fsolve('fun',X0,option)

其中X为返回的解,fun是用于定义需求解的非线性方程组的函数文件名,X0是求根过程的初值,option为最优化工具箱的选项设定。最优化工具箱提供了20多个选项,用户可以使用optimset命令将它们显示出来。如果想改变其中某个选项,则可以调用optimset()函数来完成。例如,Display选项决定函数调用时中间结果的显示方式,其中‘off’为不显示,‘iter’表示每步都显示,‘final’只显示最终结果。optimset(‘Display’,‘off’)将设定Display选项为‘off’。

例: 求下列非线性方程组在(0.5,0.5) 附近的数值解。

(1) 建立函数文件myfun.m。

function q=myfun(p)
x=p(1);
y=p(2);
q(1)=x-0.6*sin(x)-0.3*cos(y);
q(2)=y-0.6*cos(x)+0.3*sin(y)

(2) 在给定的初值x0=0.5,y0=0.5下,调用fsolve函数求方程的根。

x=fsolve('myfun',[0.5,0.5],optimset('Display','off'))
x =
0.6354
0.373

将求得的解代回原方程,可以检验结果是否正确,命令如下:

q=myfun(x)
q =
1.0e-009 *
0.2375 0.295

可见得到了较高精度的结果。

备注:在MATLAB中使用fsolve相对应的function 函数定义时,变量与变量之间除了加减之外的运算如"*,/,^"等符号应该在前面加上“.”,类似于矩阵或者向量的点乘,否则最优运算不能进行,而且系统并不提示出错。


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