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matlab实现Heaviside函数矩形脉冲的傅立叶变换

2017-06-04 / MATLAB基础 / 4188 次围观 / 0 次吐槽

傅立叶变换始终是信号处理中最重要的一种变换方式,在《信号与系统》中有这非常重要的地位。下面就向大家介绍一下如何用matlab实现Heaviside函数构成的矩形脉冲的傅立叶变换。

1.Heaviside函数数学表达

blob.png                

2.相关指令简介,本次演示Heaviside函数矩形脉冲的傅立叶变换,需要用到的matlab指令函数及其调用格式为:

Fw=fourier(ft,t,w)    %求“时域”函数ftFourier变换Fw

ft=ifourier(Fw,w,t)    %求“频域”函数FwFourier反变换ft

y=heaviside(x)       %则当x<0时,y的值为0;当x>0时,y的值为1;当x等于0时,y=0.5

y=simplify(S)        %对表达式S进行化简。

[r,how]=simple(S)    %r为返回的简化形式,how为化简过程中使用的一种方法。

how有以下几种形式:

1simplify 函数对表达式进行化简;

2radsimp函数对含根式的表达式进行化简;

3combine 函数将表达式中以求和、乘积、幂运算等形式出现的项进行合并;

4collet合并同类项;

5factor函数实现因式分解;

6)convert函数完成表达式形式的转换。

3.fourier变换

blob.png

4.用反变换验算一下正确与否!

blob.png

5.时域曲线绘制,在这一部里面设A=1tao=3。则命令如下图所示:

blob.png

6.上一步所绘制的时域曲线,如下图所示:

blob.png

7.频域曲线的绘制,绘制代码如下:

blob.png

8.绘制好的频域曲线图,如下图所示:

blob.png

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